单位把退伍档案弄丢了怎么办

可以补办的。

根据万载县人民政府关于退役军人信息采集相关问题的回复，无退伍证或相关证件丢失的采集对象按以下办法执行：

1、农业户口的由本人携带身份证到县人武部军事科开入伍证明。

2、有工作单位的到本人的档案管理部门查找，复印退出现役登记表，并写上复印属实后加盖公章。

3、退休的到县社保局查找档案，复印退出现役登记表后写上复印属实后加盖公章