一个多边形最多有几个锐角

一个多边形最多有3个锐角（这里指多边形中的凸多边形，凹多边形锐角个数不能确定）。

  要使一个多边形中的锐角尽量多，那么就要使其中的钝角内角尽量接近180°，这样使余下的内角总和尽量小，取得的锐角个数就越多。

 假设n边形的钝角个数为a（a为非负数），那么锐角个数就是n-a，由于锐角度数小于90°。这样我们就得到一个不等式

[（n-2）×180°-a×180°]/（n-a）＜90°

[（n-a）-2]×180°/（n-a）＜90°

2[（n-a）-2]/（n-a）＜1

2-4/（n-a）＜1

n-a＜4。

n-a就是多边形的最多锐角个数，可见锐角个数不超过4个，最多只有3个。同样也可知a＞n-4，即多边形钝角个数必大于n-4个（当n≤4时，可以没有钝角）。

关于一个多位数，最多有几个锐角的问题，首先我们应该知道一个多边形的外角和等于360度，根据这个性质我们知道一个多半星最多有三个钝角，如果要是有四个钝角，那么外角和就超过了360度。所以一个多边形的内角儿最多应该有三个锐角

∵一个多边形的外角和360度，∴外角最多可以有3个钝角，又∵多边形的内角与外角互为邻补角，∴一个多边形中，它的内角最多可以有3个锐角．故答案为：3．